专题15导数的综合应用（押题专练）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料
1方程x3－6x2＋9x－10＝0的实根个数是A3B2
x
D0
C1
2若存在正数x使2x－a＜1成立，则a的取值范围是A－∞，＋∞C0，＋∞B－2，＋∞D－1，＋∞
3做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为A3B4Bex2－ex1＜l
x2－l
x1Dx2ex1＜x1ex2C6D5

4若0＜x1＜x2＜1，则Aex2－ex1＞l
x2－l
x1Cx2ex1＞x1ex2
5已知函数fx＝ax3－3x2＋1，若fx存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是A2，＋∞C－∞，－2D－∞，－1B1，＋∞

1x6已知函数fx＝xe－ex，若fx1＜fx2，则Ax1＞x2Cx1＜x2Bx1＋x2＝0
2Dx21＜x2
37若定义在R上的函数fx满足fx＋f′x＞1，f0＝4，则不等式fx＞x＋1e为自然对数的底数的e解集为B－∞，0∪3，＋∞D3，＋∞
A0，＋∞C－∞，0∪0，＋∞
8设直线x＝t与函数fx＝x2，gx＝l
x的图象分别交于点M，N，则当MN达到最小时t的值为________9已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝________10已知函数fx＝ax3－3x＋1对x∈0，1总有fx≥0成立，则实数a的取值范围是________111已知y＝fx是奇函数，当x∈0，2时，fx＝l
x－axa＞2，当x∈－2，0时，fx的最小值为1，则a＝________
f12已知函数fx＝ax＋xl
x的图象在点x＝ee为自然对数的底数处的切线斜率为31求实数a的值；f（x）2若k∈Z，且k＜对任意x＞1恒成立，求k的最大值x－113已知函数fx＝ex－ax2－bx－1，其中a，b∈R，e＝271828…为自然对数的底数1设gx是函数fx的导函数，求函数gx在区间0，1上的最小值；2若f1＝0，函数fx在区间0，1内有零点，证明：e－2＜a＜1
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