实验四霍尔效应法测定螺线管磁场分布
霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于半导体材料的霍尔效应显著而得到了发展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。
一、实验目的
1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。
2．测绘霍尔元件的UHIS，UHIM曲线，了解霍尔电压UH与霍尔元件工作电流IS，霍尔电压UH与励磁电流IM之间的关系。
3．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。
二、实验仪器
螺线管磁场实验仪，电压表，电流表，电流源。
三、实验原理
1．霍尔效应
f图41霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产
生正负电荷在两侧的聚积，从而形成附加的横向电场。如图41所示，磁场B位于z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿x正方向通以电流IS（称为工作电流），假设载流子为电子
（N型半导体材料），它沿着与电流IS相反的x负向运动。
由于洛仑兹力FL作用，电子向图中虚线箭头所指的y轴负方向偏转，并使B侧电子积累，A侧正电荷积累，形成从A到B的电场，这个电场称为霍尔电场EH，相应的电势差称
为霍尔电压UH。此时，运动的电子受到向上的电场力FE的作用，随着电荷的积累，FE增
大，当两力大小相等时，电子积累达到动态平衡。
设电子以平均速度v向x负方向运动（图1），在磁场B的作用下，电子所受的洛仑兹
力为FLevB式中，e为电子电量，v为电子漂移平均速度，B为磁感应强度。同时，电场作用于电子上的电场力的大小为FEeEHeUHl，式中EH为霍尔电场强度，UH为霍尔电压，l为霍尔元件宽度，当达到动态平衡时，FLFE，即
evBeEH
（1）
设霍尔元件厚度为d，载流子浓度为
，则霍尔元件的工作电流为
IS
evld
（2）
由1式和2两式可得
UH

EHl

1
e
ISBd

RH
ISBd
（3）
即霍尔电压UH（A、B间电压与IS和B的乘积成正比，与霍尔元件的厚度d成反比，比例
系数RH1称为霍尔系数（严格来说，对于半导r