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世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛全国总决赛五年级初赛试题
考生须知:
1每位考生将获得“题目及草稿纸一份”。2本卷共120分3比赛期间,不得使用计算工具或手形。
五年级试卷
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
B
C
一、填空题(每空3分,共45分)
1九九重阳节,一批老人决定乘若干辆至多可乘32人的大巴前去兵马俑,如果打算每辆车坐22个人,就会有一个人没有座位;
如果少开一辆车,那么这批老人刚好平均分乘余下的大巴。那么有()个老人,原有()辆大巴。
2在1100的100个数中取出两个不同数相加,使其和是3的倍数,问有(
)种不同取法。
3有5050张数字卡片,其中1张上写着数字“1”,2张上写着数字“2”;3张上写着数字“3”;……99张上写着数字“99”;
100张上写着数字“100”。现在要从中任意取出若干张,为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字,至少要抽出()
张卡片。
4将100个小球放入依次排列的36个盒子中。如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14,且第1个盒中有2个小球。求第36个
盒子中小球的个数(
)
5一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数,A加B的平方后仍是一个完全平方数,当满足条件的B最小时,
A是()。
6在6点和7点之间,两针()时刻重合?
71995的数字和是199524。那么小于2000的四位数中数字和等于24的数有()个。
8求自然数210031014102的个位数字是(
)。
9父子二人在雪地散步,父亲在前,每步80厘米,儿子在后,每步60厘米,其中有一些脚印与父亲重合,在120米内一共留下
(
)个脚印。
10在桌子放置着两两重叠、形状相同的圆形纸片(如图),它们的面积都是68平方厘米,盖住桌面的总面积是154平方厘米,
三张纸共同重叠的这块面积是8平方厘米,图中阴影部分面积是(
)平方厘米。
I
IIIIIIIII
I
I11甲、乙、丙三种货物,买3件甲,7件乙与1件丙共用了315元。买4件甲、10件乙与1件丙共用420元。问:买甲、乙、丙三种货物各一件需()元钱
12“”表示一种新的运算,它是这样定义的:aba×b(a-b),求2125
13一个数在15002000之间,除以5余3,除以8余1,除以9余5,这个数是()
二、计算题(每题5分,共20分)
1如图,直角梯形ABCD的上底BC10厘米,下底AD14厘米,高CD5厘米。又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积
相等,求三角形DEF的面积是r