日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天
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（Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率（Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望。（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）17本小题共14分如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，1C1C是边长为4的正方形平面ABC⊥平面AA1C1C，AAAB3，BC5（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角A1BC1B1的余弦值；（Ⅲ）证明：在线段BC1存在点D，使得AD⊥A1B，并求
BD的值BC1
18本小题共13分设l为曲线C：y
l
x在点1，0处的切线x
I求l的方程；II证明：除切点1，0之外，曲线C在直线l的下方19本小题共14分
x2y21上的三个点，O是坐标原点已知A、B、C是椭圆W：4
I当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积II当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由20本小题共13分已知a
是由非负整数组成的无穷数列，该数列前
项的最大值记为A
，
项之后各项a
1，a
2第的最小值记为B
，d
A
－B
I若a
为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列即对任意
∈N，a
4a
，写出d1，d2，d3，d4的值；II设d为非负整数，证明：d
－d
123…的充分必要条件为a
为公差为d的等差数列；III证明：若a12，d
1
123…，则a
的项只能是1或2，且有无穷多项为1
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要使可行域存在，必有m－2m1，要求可行域内包含直线
111yx1上的点，只要边界点－m，1－2m在直线yx1上方，且m，m在直线yx1下222m12m21方，解不等式组12mm1得m＜321m2m1
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