P的坐标为（a，b），那么向量可以表示为：
＝（a，b），如果与互相垂直，＝（x1，y1），＝（x2，y2），那么x1x2y1y2
＝0．若与互相垂直，＝（si
α，1），＝（2，），则锐角∠α＝
．
16．如图，已知动点A在函数
的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，
延长CA交以A为圆心AB长为半径的圆弧于点E，延长BA交以A为圆心AC长为半
径的圆弧于点F，直线EF分别交x轴、y轴于点M、N，当NF＝4EM时，图中阴影部
分的面积等于
．
f三、解答题：本大题共6小题，满分68分。请在答题卡指定区域内作16题图答解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17．（1）计算：2π0（1）2019（）1；
（2）先化简，再求值：1
÷，其中a＝2；
（3）解方程组：
18．2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；
（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．
f19．“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，某企业的产品对沿线地区实行优惠，决定在原定价基础上每件降价40元，这样按原定价需花费5000元购买的产品，现在只花费了4000元，求每件产品的实际定价是多少元？
20．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）．
（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；
（3）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的长．
21．探究活动一：如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在直线AB上的三点A（1，3）、
fB（2，5）、C（4，9），有kAB＝＝2，kAC＝＝2，发现kAB＝kAC，兴趣小组提出猜想：若直线y＝kxb（k≠0）上任意两点坐标P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2），则
kPQ＝
是定值．通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，kPQ是定值，并且是直
线y＝kxb（k≠0）中的k，叫做这条直线的斜率．
请你应用以上规律直接写出过S（2，2）、T（4，2）两点的直线ST的斜率kST＝
．
探究活动二
数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：任意两条不和坐标轴
平行的直线r