2010年全国中考数学试题分类汇编压轴题（十七）
81、2010年江苏苏州如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B．已知A、B两点的坐标分别为3，0、0，4．1求抛物线的解析式；2设Mm，
是抛物线上的一点m、为正整数，
且它位于对称轴的右侧．若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；3在2的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2PB2PM2＞28是否总成立请说明理由．
f82、2010年江苏南通已知抛物线y＝ax＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x3和x－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，－2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点．（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；（3）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m，
）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．
y4321
－4－3－2－1O－1－2－3－4
2
12
34x
f83、2010年江苏南京如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止，连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG。（1）设AEx时，△EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。
f84、2010年江苏连云港如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（－2，－2），半径为2．函数y＝－x＋2的图象与x轴交于点A，与
y轴交于点B，点P为AB上一动点
（1）连接CO，求证：CO⊥AB；（2）若△POA是等腰三角形，求点P的坐标；（3）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围．
yBPOCAx
f85、2010年江苏淮安如题28a图，在平面直角坐标系中，点A坐标为12，0，点B坐标为6，8，点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．1点C坐标是，，当点D运动85秒时所在位置的坐标是，；2设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S并指出t为何值时，S最大；3点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题28b图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何r