平方差公式和完全平方公式（讲义）
课前预习
1（1）对于多项式x4和多项式x4，完全相同的项是________，只有符号不同的项是________；（2）对于多项式x4和多项式x4，完全相同的项是________，只有符号不同的项是________；（3）对于多项式abc和多项式abc，完全相同的项是_________，只有符号不同的项是__________．
2利用幂的运算法则证明ab2ab2．证明过程如下：
ab2ab2
___2____2__________即ab2ab2请你参照上面的方法证明ab2ab2．
3计算：①abab；
②ab2；
③ab2．
知识点睛
1平方差公式：___________________________．
f2完全平方公式：_________________________；
_________________________．
口诀：首平方、尾平方，二倍乘积放中央．
精讲精练
1填空：
①_________；
②__________；
③_____________；
④_________________________；
⑤________________________；
⑥；
⑦；⑧m
m
m2
2
m2
222_______；
⑨；
⑩．
2计算：
①；
②；
③；④；
⑤2015220142016．
3①_______________；
②___________；
③

m


12


2

___________________________________；
④________________；
⑤________________；
⑥
2______________________；
f⑦
2______________________；
⑧_________．
4下列各式一定成立的是（）
A．B．
C．D．
5计算：
①；
②；
③；
④．
6运用乘法公式计算：①；
②abababab；
③；
④；
f⑤；
⑥；
⑦；
⑧．
7若3xy2ax2bxyy2，则a______，b_________．8若2xy2a2x24xyy2，则a______．9若，则a______．10若xky2x28xy16y2，则k______．11若是完全平方式，则a______．12若是完全平方式，则m______．
【参考答案】课前预习
1．（1）x；4，4；（2）4；x，x；（3）bc；a，a2．略3．①a2b2②a22abb2③a22abb2
知识点睛
1ababa2b22ab2a22abb2，ab2a22abb2
精讲精练
1①x，4，x216②3a，2b，9a24b2③
，m，
2m2
f④
2
y2
，

14
2
x

，
4y2

116
x2
⑤a
2，b2，a2
b2
⑥3ab，3⑦3a，b3
⑧m2
2，m2，
2，m4
4⑨2x3y
⑩3yx
2①a2b264
③16a4b4⑤1
②1b24a29
④9991
3①2x，2x，5y，5y，4x220xy25y2
②1m，1m，1，1，1m21m13322934
③m
22m
1
1
2；m2
2m
21
2
22
4
④xy，x22xyy2
⑤m
，m22m
2⑥3x4y，9x224xy16y2
⑦4x1y；16x24xy1y2
2
4
⑧4xy
4C
5①4t24t1
②m24m

③a2b2c22ab2ac2bc④10404
6①4xy5y2
②2ab2b2
③x24y212y9
r