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2016上海事业单位职业能力倾向测验考试：数学思维的运用容斥问题
【导读】数学是逻辑的基础，在很多考生在做逻辑题目的时候，有时也需要借助一些数学思维，其中比较典型的就是逻辑中的容斥问题。所谓容斥问题，是指根据两个集合间的关系一般考相容或相斥的情况来判断集合整体数字的最大情况或最小情况。在逻辑中，关于容斥问题的考查根据出题形式主要有两种：第一种为结论型即直接推出结论，第二种则为冲突型即问选项与题干冲突的或相符的。本文将就这两种题型分别进行阐述。一、何为容斥在讲授两种题型之前，我们首先要了解一下容斥的含义，所谓容斥，是根据集合间的关系来讲的，在数学中，集合间的关系共分为五种，分别问全同、全异、交叉、包含、包含于。容，即指一个集合的范围一定是完全在另一个集合的范围里面的，比如中国人和人的集合，中国人的范围一定在人的范围里面，那么就可以说它们之间是包含的关系，也可以说是相容的再比如土豆和马铃薯，土豆的集合范围和马铃薯是一样的，那么也可以说土豆马铃薯范围一定在马铃薯土豆的范围里面，它们之间是全同的关系，但也可以说是相互相容的。根据前文的两个例子，所谓的容，其实包含了集合间五种关系的三种，即全同、包含和包含于。斥，即两个集合范围相互排斥，即两个集合间的关系是一种全异关系，比如桌子和椅子，它们的范围就是相互排斥的关系。了解完容斥问题的含义，它对我们做题有什么帮助呢其实容斥问题是考查集合范围最大多情况和最小少情况的核心点，比如给一群人，这群人里面有10个女生和15个游泳爱好者，并且女生和游泳爱好者涉及到这群人所有人了，那么这群人的最多和最少是什么呢对于这个问题，很多人一眼就可以看出来，最多一定是25个人，最少是15个人。对于这个一眼就可以知道答案的题目，很多人都觉得很简单，但是这个简单的背后我们需要思考它的深层次原因，为什么最多就是25个人，最少就是15个人。这里面就需要借助数学的考查方法。当给出几个集合的时候，这几个集合所覆盖的面积越大，所得数字就越大，这几个集合所覆盖的面积越小，多得数字就越小。比如：
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当女生和游泳爱好者的范围这样子分布包含的时候，这两个集合的面积是最小情况由于这两个集合女生的数字是10人，游泳爱好者的爱好是15人，所以最少的数字r