一、选择题
1．2018广州调研若点A10和点B40到直线l的距离依次为1和2，则这样的直线有

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
【答案】C
【解析】如图，分别以A，B为圆心，12为半径作圆．依题意得，直线l是圆A的切线，A到
l的距离为1，直线l也是圆B的切线，B到l的距离为2，所以直线l是两圆的公切线，共3条2
条外公切线，1条内公切线．2．2018合肥调研已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实
数a的值是
A．－2
B．－4
C．－6
D．－8
【答案】B【解析】由x2＋y2＋2x－2y＋a＝0，得x＋12＋y－12＝2－a，
所以圆心坐标为－11，半径r＝2－a，
圆心到直线x＋y＋2＝0的距离为－1＋1＋2＝22
所以22＋22＝2－a，解得a＝－43．2018浙江金丽衢十二校模拟过点P42作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，
O为坐标原点，则△OAB外接圆的方程是A．x－22＋y－12＝5B．x－42＋y－22＝20C．x＋22＋y＋12＝5D．x＋42＋y＋22＝20
【答案】A
【解析】由题意，知O，A，B，P四点共圆，所以所求圆的圆心为线段OP的中点21．
又圆的半径r＝12OP＝5，
所以所求圆的方程为x－22＋y－12＝54．2018西安模拟若直线x－y＋1＝0与圆x－a2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是

A．－3，－1
1
fB．－13
C．－31
D．－∞，－3∪1，＋∞
【答案】C
【解析】由题意可得圆的圆心为a0，半径为2，
∴
a－0＋112＋－
2≤
2，即a＋1≤2，解得－3≤a≤1
5．2018湖北襄阳联考已知点P12和圆C：x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，过点P作圆C的切线
有两条，则k的取值范围是
A．RB－∞，233
C－2
3
32，
3
3
D－233，0
【答案】C
6．2018河北衡水中学三模已知圆C：x－12＋y2＝25，则过点P2，－1的圆C的所有弦
中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是
A．1013
B．921
C．1023
D．911
【答案】C
【解析】易知最长弦为圆的直径10又最短弦所在直线与最长弦垂直，且PC＝2，∴最短弦
的长为2r2－PC2＝225－2＝223故所求四边形的面积S＝12×10×223＝10237．2018黑龙江大庆实验中学期末已知圆C1：x－22＋y－32＝1，圆C2：x－32＋y－42
＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则PM＋PN的最小值为
A．6－22
B．52－4
C17－1
D17
【答案】B【解析】圆C1关于x轴对称的圆C′1的圆心为C′12，－3，半径不变，圆C2的圆心为34，半径r＝3，PM＋PN的最小值为圆C′1和圆r