2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有一项
是符合题目要求的。
1．已知集合U2，1，0，1，2，3，A1，0，1，B1，2，则CUAB

A2，3
B．2，2，3
C．2，1，0，3D．2，1，0，2，3
2．若为第四象限角，则
A．cos20
B．cos20
C．si
20
D．si
20
3．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，
由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已
知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为005志
愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率
不小于095，则至少需要志愿者
A．10名
B．18名
C．24名
D．32名
4．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板（称
为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的
第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下
层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）
A．3699块
B．3474块
C．3402块
D．3339块
5．若过点21的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2xy30的距离为
A．55
B．255
C．355
D．455
6．数列a
中，a12，am
ama
．若ak1ak2ak1021525，则k

A．2
B．3
C．4
D．5
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f7．如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为
A．E
B．F
C．G
D．H
8．设O为坐标原点，直线
x

a与双曲线C
x2a2

y2b2
1a
0b
0的两条渐近线分别交于
D，E两点．若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为
A．4
B．8
C．16
D．32
9．设函数fxl
2x1l
2x1，则fx
A．是偶函数，且在1，单调递增2
B．是奇函数，且在1，1单调递减22
C．是偶函数，且在1单调递增2
D．是奇函数，且在1单调递减2
10．已知ABC是面积为93的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面4
积为16，则O到平面ABC的距离为
A．3
B．32
11．若2x2y3x3y，则

C．1
D．32
A．l
yx10B．l
yx10C．l
xy0
D．l
xy0
12．01周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列a1a2a
满足air