直线与圆
考查重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题。直线与圆的位置关系特别是弦长问题、此类问题难度属于中等、一般以选择题、填空题的形式出现、有时也会出现解答题、多考查其几何图形的性质或方程知识。
1。直线方程的五种形式1点斜式：y－y1＝kx－x1直线过点P1x1、y1、且斜率为k、不包括y轴和平行于y轴的直线。2斜截式：y＝kx＋bb为直线l在y轴上的截距、且斜率为k、不包括y轴和平行于y轴的直线。y－y1x－x13两点式：＝直线过点P1x1、y1、P2x2、y2、且x1≠x2、y1≠y2、不包括y2－y1x2－x1坐标轴和平行于坐标轴的直线。xy4截距式：＋＝1a、b分别为直线的横、纵截距、且a≠0、b≠0、不包括坐标轴、ab平行于坐标轴和过原点的直线。5一般式：Ax＋By＋C＝0其中A、B不同时为0。2。直线的两种位置关系当不重合的两条直线l1和l2的斜率存在时：1两直线平行l1∥l2k1＝k22两直线垂直l1⊥l2k1k2＝－1提醒当一条直线的斜率为0、另一条直线的斜率不存在时、两直线也垂直、此种情
形易忽略。3。三种距离公式1Ax1、y1、Bx2、y2两点间的距离：AB＝x2－x12＋y2－y122点到直线的距离：d＝0。3两平行线间的距离：d＝Ax＋By＋C2＝0。
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Ax0＋By0＋C其中点Px0、y0、直线方程为：Ax＋By＋C＝A2＋B2
C2－C1A2＋B2
其中两平行线方程分别为l1：Ax＋By＋C1＝0l2：
提醒应用两平行线间距离公式时、注意两平行线方程中x、y的系数应对应相等。4。圆的方程的两种形式1圆的标准方程：x－a2＋y－b2＝r22圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0D2＋E2－4F0。
f5。直线与圆、圆与圆的位置关系1直线与圆的位置关系：相交、相切、相离、代数判断法与几何判断法。2圆与圆的位置关系：相交、相切、相离、代数判断法与几何判断法
考点一直线的方程及应用例11过点52、且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是A。2x＋y－12＝0B。2x＋y－12＝0或2x－5y＝0C。x－2y－1＝0D。x－2y－1＝0或2x－5y＝02若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：a－2x＋3y＋2a＝0平行、则l1与l2间的距离为A2答案解析82B31B2Bxy1当直线过原点时方程为2x－5y＝0、不过原点时、可设出其截距式为＋＝a2aC383D3
1、再由过点52即可解出2x＋y－12＝02由l1∥l2、知3＝aa－2且2a≠6a－2、2a2≠18、求得a＝－1、
6－232所以l1：x－y＋6＝0、l2：x－y＋＝0、两条平行直线l1与l2间的距离为d＝231＋－12
＝823
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