，可对水平薄层写出其质量和能量守恒方程111质量守恒方程
f在水体中任取一单元，其质量守恒方程可表示为：Qvj1QvjQij1Q0jQa1
式中Vj为第j层的体积，除表层外其它各层的
Qa为表面降雨及蒸发的
净值，除表层外其它各层Qa0；Qvj及Qvj1为第j层及第j1层的垂向流量；Qij及Q0j为第j层水平向的进流和出流流量112热平衡方程对水体内各单元，其热平衡必须考虑水平向进、出流的热量，垂向移流的热量和离散的热量，太阳短波辐射热量以及由这些因素引起的单元体内热量的变化对第j单元其平衡方程为：
2
图1水库垂向分层示意图式中Cp为比热；ρ为密度；HszHseηz是水深z处的太阳短波辐射热量η为短波在水中的衰减系数，一般为01m1到02m2之间；为垂向的过流面积；ADz为垂向混合系数式2适用于除表面单元外的其他单元，即J＜N的各层对JN的表面单元要考虑水面交换的问题，式中的太阳短波辐射项需用水面热交换
f量与单元N底部的太阳短波辐射热量之差来代替即表层应按下式计算：
312密云水库水面热交换热通量的计算要得出水库的水温结构，必须先计算水面热交换热通量一般来说，水面热交换包括辐射、蒸发、传导三个方面，具体地，通过水面而进入水体的热通量φm为：φ
φs
φa
φbrφeφc4
式中φs
太阳短波辐射与水面对短波辐射的反射；φa
大气长波辐射及水面对长波的反射；φbr水体的长波返回辐射；φe净蒸发；φc热传导1太阳短波辐射与水面对短波辐射的反射φs
φs
一般可引用现场或邻近主要气象台站所测得的太阳辐射量值，扣除水面反射部分后求得φs
φs1γs，5
式中：φs总辐射量；γs代表反射率，参考其它水库［6，7］，密云水库取01日照总辐射φs
经过水面反射后，部分进入水库水体，其中一半左右在水面被吸收，剩余部分按指数衰减进入水体深处计算公式如下：φy1Bφs
expηz式中：B为水面吸收率，参照其它水库，密云水库取B05；η为衰减系数2大气长波辐射及水面对长波的反射φa
φa
值须根据气温及云量观测间接计算，公式为：φs
1γaσεa273Ta4wm26
式中Ta是水面以上2m处的气温，单位为℃；γa为长波反射率，取003；σ是Stefa
Boltzma
常数，为567×108Wm2K4；εa是大气的发射率，它和温度有密切关系晴天的大气发射率εac可用Idso及Jackso
公式算出：
fεac10261exp074×104Ta2多云天的大气发射率，可用Bolz公式算出：εaεac1KC2，式中C是云层覆盖比例K是云层高度确定的，r