精品文档
反比例函数重点知识总结和归纳
1反比例函数定义2反比例函数的性质3待定系数法4反比例函数的图像和画法
一、反比例函数的比较大小问题
1若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y图象上，则y1与y2
的大小关系是：y1
y2（填“＞”、“＜”或“”）．
2已知x1，y1，x2，y2，x3，y3是反比例函数y＝－4x的图象上的三点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是．
A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3
C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1
二、反比例函数与直线相交问题3直线ymx与双曲线y＝kx相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）计算线段AB的长．（3）根据图象直接写出当mx＞kx时，x的取值范围；
4已知：如图，反比例函数y1＝kx的图象与一次函数y2xb的图象交于点A（1，4）、点B（4，
）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出y1＞y2，y1＜y2，y1y2时自变量x的取值范围．精品文档
f精品文档
5如图，一次函数ykxb与反比例函数6），B（3，
）两点．（1）求一次函数的解析式；
的图象交于A（m，
（2）根据图象直接写出
的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
6如图在平面直角坐标系中直线yx－2与y轴相交于点A与反比例函数
yk在第一象限内的图象相交于点B（m2）x
⑴求反比例函数的关系式⑵将直线yx－2向上平移后与该反比例函数的图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18求平移后的直线的函数关系式
精品文档
f精品文档三、反比例函数交点问题7函数y的图像与直线y2x没有交点，k的取值范围？
8y与yx2的图像的交点横坐标为ab则的值四、反比例函数中线段比的问题转化为点的坐标问题9如图，直线y与双曲线y（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y（k＞0，x＞0）交于点B，若OA3BC，则k的值为（）
精品文档
f精品文档10如图，已知函数yx与反比例函数y（x＞0）的图象交于点A．将yx的图象向下平移6个单位后与双曲线y交于点B，与x轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）若2，求反比例函数的解析式．
五、k的几何意义面积问题
11如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点
M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
12如图，A、B是双曲线y上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中r