20172018学年度第下学期期中考试高二年级数学理科）试题命题人：刘敬东审核人：王尚学
满分150分考试时间：120分钟选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1若复数A【答案】C【解析】试题分析：原式，故选C考点：复数的基本运算2已知函数f（x）在x0处的导数为1，则A2B2C1D1等于（）BC－D2b∈R的实部与虚部互为相反数，则b等于
【答案】A【解析】分析：与极限的定义式比较，凑配出极限式的形式：．
详解：故选A．点睛：在极限式
，
中分子分母中的增量是相同的，都是
，因此有
．3用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）
fA假设三内角都不大于60度
B假设三内角都大于60度D假设三内角至多有两个大于60度
C假设三内角至多有一个大于60度【答案】B
【解析】试题分析：由题意得，反证法的证明中，假设应为所正结论的否定，所以用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，假设应为“三个内角都大于60°”，故选B．考点：反证法．4已知复数A【答案】C【解析】分析：利用复数模的性质直接求解．详解：∵，B，是z的共轭复数，则为CD5
∴故选C．点睛：复数的模为
，
，模的性质：
，
．
5从6名学生中选4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若甲、乙两人不能从事A工作，则不同的选派方案共有（A280【答案】B【解析】分析：先考虑甲、乙两人，甲、乙两人选中了1人或选中了2人或两人都没选，如选中则把他们先安排好，然后再安排其他人．详解：故选B．点睛：本题属于有限制条件的排列问题，对特殊元素和特殊位置要优先安排，题中甲、乙两人是特殊元素，A是特殊位置，可先安排甲、乙两人，这时要用到分类加法原理，也可先安排．）B240C180D96
fA工作这个特殊位置，此时解法如下：
．（）
6由直线x2，x2，y0及曲线yx2x所围成的平面图形的面积为ABCD
【答案】B【解析】分析：作出函数详解：如图，的图象及直线，，确定积分的上下限．
．故选B．
点睛：在用积分求曲边梯形面积时，要注意面积的与积分的关系：设在区间象在的上方，则由．的图象及直线围成图形的面积为
上，
的图
7假设
k时成立当
k1时证明A1项【答案】D【解析】分析：分别写出详解：时，不等式为和时所证的不等式，比较可知．，Bk1项Ck项D2项r