绵阳市高中2015级第一次诊断性考试数学（文史类）
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．设集合AxZx4x10，B234，则AIB（）
A．24
B．24
C．3
D．23
2．若xy，且xy2，则下列不等式成立的是（）
A．x2y2
B．11xy
C．x1
D．y0
r
r
rr
3．．已知向量ax12，bx1，若a∥b，则x的值是（）
A．1
B．0
C．1
D．2
4．若
ta



4


2
，则
ta

2
（
）
A．3
B．3
C．3
4
D．34
5．某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按
每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费某职工某月缴
水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米
A．13
B．14
C．15
D．16
6．已知命题px0R，使得ex00；命题qabR，若a1b2，则ab1
下列命题为真命题的是（
A．p
B．q
）
C．pq
D．pq
7．函数fx满足fx2fx，且当1x1时，fxx若函数yfx的图
象与函数gxlogax（a0，且a1）的图象有且仅有4个交点，则a的取值集合为（）
A．45
B．46
C．5
D．6
8．已知函数fxsi
x3cosx0图象的最高点与相邻最低点的距离是17，
f若将yfx的图象向右平移1个单位得到ygx的图象，则函数ygx图象的一条
6
对称轴方程是（）
A．x56
B．x13
C．x12
9．在ABC中，“C”是“si
AcosB”的（2
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
D．x0
）
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
10．已知0ab1，给出以下结论：
①

1a2


13
b
；②
a
12

1
b3
；③log1
2
a

log1
3
b

则其中正确的结论个数是（）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
11．已知x1是函数fxx1l
x2的零点，x2是函数gxx22ax4a4的零
点，且满足x1x21，则实数a的最小值是（）
A．1
B．2
C．222
D．122
12．已知abcR，且满足b2c21，如果存在两条互相垂直的直线与函数
fxaxbcosxcsi
x的图象都相切，则ar