北京市西城区2017届高三数学4月统一测试（一模）试题文
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集U123456，集合A135，B14，那么A（A）35（C）12462．在复平面内，复数（A）第一象限（C）第三象限3．双曲线y2（B）246（D）12356
UB
1i的对应点位于i
（B）第二象限（D）第四象限
x21的焦点坐标是3
（B）20，20（D）20，20
（A）02，02（C）02，024．函数fxxlog2x的零点个数为（A）0（B）1
12
（C）2
（D）3
5．函数fx定义在上．则“曲线yfx过原点”是“fx为奇函数”的（A）充分而不必要条件（C）充要条件6．在△ABC中，点D满足BC3BD，则（A）AD（C）AD
21ABAC3312ABAC33

（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
（B）AD（D）AD


21ABAC3312ABAC33
1
f7．在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．如果小正方形网格的边长为1，那么该四面体最长棱的棱长为（A）43（C）42（B）6（D）25
8．函数fx的图象上任意一点Axy的坐标满足条件x≥y，称函数fx具有性质P．下列函数中，具有性质P的是（A）fxx2（C）fxsi
x（B）fx
1x1
2
（D）fxl
x1
第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．函数fx
x的定义域为____．x1
110．执行如图所示的程序框图当输入xl
时，输出的y值为____．2
11．圆Cx2y22x2y10的圆心坐标是____；直线lxy0与圆C相交于AB两点，则AB____．12．函数fx
si
4x的最小正周期是____．1cos4x
x≤113．实数xy满足y≤2则x2y2的最大值是____；最小值是____．2xy2≥0
14．如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点P在正方形ABCD的边界及其内部运动．平面区域W由所有满足A1P≥5的点P组成，则W的面积是____．
2
f三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知a
是等比数列，a13，a424．数列br