数；之积（商）为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。
4、两个函数yfu和ugx复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那
么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。
5、若函数fx的定义域关于原点对称，则fx可以表示为
fx1fxfx1fxfx，该式的特点是：右端为一个奇函数
2
2
和一个偶函数的和。
3
f零点与根的关系
零点：对于函数yf（x）我们把使fx0的实数x叫做函数yfx的零点。定理：如果函数yfx在区间ab上的图象是连续不断的一条曲线，并且有fafb
那么，函数yfx在区间ab内有零点。即存在cab使得fc0这个c也是程fx0的根。（反之不成立）关系：方程fx0有实数根函数yfx有零点函数yfx的图象与x轴有交点
函数的应用
函数与方程
二分法求方程的近似解
1确定区间ab验证fafb0给定精确度；2求区间ab的中点c3计算fc；
①若fc0则c就是函数的零点；②若fafc0则令b（c此时零点x0ab）；③若fcfb0则令a（c此时零点x0cb）；4判断是否达到精确度：即若ab则得到零点的近似值a或b否则重复24
几类不同的增长函数模型函数模型及其应用用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型






根式：
a
为根指数，a为被开方数
分数指数幂



am
ma


指数的运算

arasarsa0rsQ
指数函数

性质
a
r

s

arsa

0rsQ



abrarbsa0b0rQ
指数函数
定义：一般地把函数y性质：见表1

axa

0且a

1叫做指数函数



对数：xlogaNa为底数，N为真数
基本初等函数
对数函数
对数的运算
性质
logloglog
aaa
MNlog
MN
logaM
M
loga
aMlogaNlogaNMa0a1
M
0N
0







换底公式：loga
b

logclogc
ba
ac

0且ac
1b


对数函数
定义：一般地把函数y性质：见表1

loga
xa

0且a
1叫做对数函

幂函数
定义：一般地，函数y性质：见表2

x叫做幂函数，x是自变量，是常数。
4
f表1
指数函数yaxa0a1
定
义
xR
域
值域
y0
图象
对数数函数
ylogaxa0a1
x0
yR
过定点01
过定点10
减函数
增函数
减函数
增函数
x0时，y1x0时，y01x01时，y0x01时，y0x0时，y01x0时，y1x1时，y0x1时，y0性r