图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O
与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD
A
B
O
(1)求证:AD平分∠BAC;(2)若∠BAC60°,OA2,求阴影部分的面积(结果保留)
(第23题图)
f24.(本小题满分9分)新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为120米2若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:方案一:降价8,另外每套楼房赠送a元装修基金;方案二:降价10,没有其他赠送(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数关系式;(2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算
25(本小题满分11分)
如图1,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE
(1)请判断:AF与BE的数量关系是
,位置关系是
;
(2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,
且EAEDFDFC”,第(1)问中的结论是否仍然成立请作出判断并给予证明;
(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形,且AEDF,EDFC,第(1)问中的结论
都能成立吗?请直接写出你的判断
B
A
B
A
B
A
E
E
fC
D
C
D
C
D
F
F
图1
图2
备用图
(第25题图)
26(本小题满分13分)
在平面直角坐标系中,O为原点,直线y-2x-1与y轴交于点A,与直线y-x交
于点B点B关于原点的对称点为点C
(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(2)P为抛物线上一点,它关于原点的对称点为Q
y
①当四边形PBQC为菱形时,求点P的坐标;
②若点P的横坐标为t(-1<t<1),当t为何值时,四边
形PBQC面积最大,并说明理由
B
Ox
A
C
y2x1yx
(第26题图)
参考答案及评分标准
f说明:解答题给出了部分解答方法,考生若有其它解法,应参照本评分标准给分
一、选择题(每小题3分,共42分)
题号1234567891011121314
答案ACBADCBDABCBDC
二、填空题(每小题3分,共15分)
15.;
16.
a
a
2
;
17.37;
18.2;
19.①③
三、解答题
20.解:方法一:321321
3213211分
32212r