考虑初始条件：当t＝60时id＝0可解方程得：
id
2U21costL2
其平均值为
Id

12
533
2U21costdt2U21125A
L2
2L
此时ud与id的波形如下图：
u2


0
ud
t
tid
t
3
f2．图29为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还有直流磁化问题
吗？试说明：①晶闸管承受的最大反向电压为22U2；②当负载是电阻或电感时，其输出
电压和电流的波形与单相全控桥时相同。答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化的问题。
因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中，正负半周内上下绕组内电流的方向相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。
以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。①以晶闸管VT2为例。当VT1导通时，晶闸管VT2通过VT1与2个变压器二次绕组并联，
所以VT2承受的最大电压为22U2。②当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角相同时，对于电阻负载：
（0α）期间无晶闸管导通，输出电压为0；（απ）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；ππ＋α期间，均无晶闸管导通，输出电压为0；π＋α2π期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出电压等于u2。
对于电感负载：（απ＋α）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；（π＋α2π＋α）期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出波形等于u2。
可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。3．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2Ω，L值极大，当α＝30°时，要求：①作出ud、id、和i2的波形；
②求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2；③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。解：①ud、id、和i2的波形如下图：
u2
O

t
ud

O

id
Oi2
O
t
Idt
Id
t
②输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2分别为Ud＝09U2cosα＝09×100×cos30°＝7797（V）
Id＝UdR＝77972＝3899（A）I2＝Id＝3899（A）
③晶闸管承受的最大反向电压为：2U2＝1002＝1414（V）
考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：UN＝（23）×1414＝283424（V）具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
4
f流过晶闸管的电流有效值为：IVT＝Id2＝2757（A）
晶闸管的额定电流为：IN＝（152）×2757157＝2635（A）具体r