已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使得BC＝6cm，则线段AC＝________cm
21．因原材料涨价某厂决定对产品进行提价现有三种方案方案一第一次提价10，第二次提价30方案二，第一次提价30，第二次提价10；方案三，第一、二次提价均为20三种方案提价最多的是方案_____________．
22．在数轴上，点A，B表示的数分别是810点P以每秒2个单位长度从A出发沿数
轴向右运动，同时点Q以每秒3个单位长度从点B出发沿数轴在BA之间往返运动，设运
动时间为t秒当点P，Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为__________．
23．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为07，频数为_____
24．计算
a2
bb2
1
a
a
b

的结果是______
25．5242°_____°___′___″26．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋
数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．
27．4是_____的算术平方根．
28．通常山的高度每升高100米，气温下降06C，如地面气温是4C，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________29．已知关于x的方程mx4x的解是x1，则m的值为______
30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第
个图案有2019
个黑棋子，则
______．
三、压轴题
f31．问题：将边长为
的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则
该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律
探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长
为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：
边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有
个；
边长为2的正三角形一共有1个
探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角
形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三
角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，r