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保靖民中2011年秋学期高二数学期中试卷（理科）
时量：120分钟
满分：150分
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．数列00，0，
（
）
A．既是等差数列又是等比数列
B．是等差数列但不是等比数列
C．是等比数列但不是等差数列
D．既不是等差数列又是不等比数列
2．若ab且cR，则下列不等式中一定成立的是
（
）
A．a2b2B．acbcC．ac2bc2D．acbc
3．若ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2b2c2bc，则角A的大
小为
2
A．
B
．
C
．
D
6
3
3
4．在等差数列a
中，a1a910则a5的值是
2
．或
33
（）
（
）
A．5
B
5．已知点31和
．6
C
．8
D
．10
46在直线3x2ya0的两侧，则实数a的取值范围是
A．a7或a24
B
C．7a24
D
24或a．a7
．24a7
6．在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
状一定是
acosB
A．等腰三角形
B
．直角三角形
b，则ABC的形
cosA
（
）
C．等腰三角形或直角三角形
D
．等腰直角三角形
7．已知数列a
满足a10，a
1a
2
N，那么a2011的值是

A．20112B
．2012×2011C．2009×2010
D．2010×2011
8．设x表示不超过实数x的最大整数，如030，041，则在坐标平面内满足方
程x2y225的点xy所构成的图形的面积为
A．12B．13
C．25
D
．100
（
）
二、填空题：本大题共
第Ⅱ卷（非选择题，共110分）7小题，每小题5分，共35分把答案填在答题卡的相应位置
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9．在△ABC中，A450B300b2，则a边的值为
．
10．数列a
中，a11a
11，则a4
．
a
1
11．4和16的等比中项是
．
yx
12．设变量x、y满足条件xy2，则目标函数z2xy的最小值为
．
y3x6
13．已知不等式ax25xb0的解集为x3x2则ab的值是
．
14．某船在海面A处测得灯塔C与A相距103海里，且在北偏东300方向；测得灯塔B与A
相距156海里，且在北偏西750方向。船由A向正北方向航行到D处，测得灯塔B在南偏
西600方向。这时灯塔C与D相距
海里．
15．设集合Axx2x2
xxN，集合A中元素的个数为
a，数列a的前项和





为S
，则S10
．
三、解答题：本大题共6小题，共75分解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤
16．（本小题满分12分）
若等比数列a
中，r