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概率论与数理统计试卷
一．单项选择题（每小题3分，共15分）
1．设事件A和B的概率为PA1PB2则PAB可能为（D）
2
3
A0B1C06D16
2从1、2、3、4、5这五个数字中等可能地有放回地接连抽取两个数字则这两个数字不相同的概率为（D）
1
A
2
2
B
25
4
C
25
D以上都不对
3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（A）
5
A
18
1
B
3
1
C
2
D以上都不对
abex4．某一随机变量的分布函数为Fx3ex，a0b1则F0的值为（C）
A01B05C025D以上都不对5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（C）
A25B35C38D以上都不对二．填空题（每小题3分，共15分）
1．设A、B是相互独立的随机事件，PA05PB07则PAB_085_
2．设随机变量B
pE3D12，则
______
3．随机变量ξ的期望为E5，标准差为2，则E2_______
4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是07和08先由甲射击，若甲未射中再由乙
射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为_________
5．设连续型随机变量ξ的概率分布密度为fx
a
，a为常数，则Pξ≥0_______
x22x2
三．本题10分将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率
14个球全在一个盒子里
2恰有一个盒子有2个球
四．本题10分设随机变量ξ的分布密度为
f
x

A1x

当0≤x≤3
0当x0或x3
1求常数A2求Pξ1；3求ξ的数学期望五．本题10分设二维随机变量ξη的联合分布是
η＝1η2η＝4ξ＝0005012015ξ＝1003010008ξ＝2007001011
η＝5007011010
1ξ与η是否相互独立2求的分布及E；

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六．本题10分有10盒种子，其中1盒发芽率为90％，其他9盒为20％随机选取其中1盒，从中取出1粒种子，该种子能发芽的概率为多少？若该种子能发芽，则它来自发芽率高的1盒的概率是多少？七．本题12分某射手参加一种游戏，他有4次机会射击一个目标每射击一次须付费10元若他射中目标，则得奖金100元，且游戏停止若4次都未射中目标，则游戏停止且他要付罚款100元若他每次击中目标的概率为03求他在此游戏中的收益的期望八．本题12分某工厂生产的零件废品率为5％，某人要采购一批零件，他希望以95％的概率保证其中有2000个合格品问他至少应购买多少零件？
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