课时作业二十二B第22讲正、余弦定理和三角形面积公式
时间：35分钟分值：80分
基础热身
1．2011三明联考已知锐角△ABC的面积为33，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为
A．75°B．60°C．45°D．30°
2．在△ABC中，AB＝3，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于
A
32
B
34
C23或3
D
23或
34
3．2010湖南卷在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c若∠C＝120°，
c＝2a，则A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定
4．2011汕头一模在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A＝π3，
a＝3，b＝1，则c等于________．能力提升
5．已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝162，则三角形的面积为
A．22B．82
C2
D
22
6．2011太原模拟△ABC中，a，b，c分别为A、B、C的对边，如果a，b，c成等
差数列，B＝30°，△ABC的面积为05，那么b为
A．1＋3B．3＋3
3＋3C3D．2＋3
7．2011长沙模拟在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比
数列，A＝60°，则bsci
B＝

A12
B．1
C
22
D
32
8．△ABC中，三边之比a∶b∶c＝2∶3∶4，则si
sAi－
22sCi
B等于

A12B．2C．－12D．－2
9．在△ABC中，若a＝32，cosC＝13，S△ABC＝43，则b＝________
1
f10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a＝2，b＝2，si
B＋cosB＝2，则角A的大小为________．
11．在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，则coAsCA的值等于________，AC的取值范围为________．
12．13分在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2c－acosB－bcosA＝0
1若b＝7，a＋c＝13，求△ABC的面积；2求3si
A＋si
C－π6的取值范围．
难点突破13．12分在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足si
A＋3cosA＝21求角A的大小；2现给出三个条件：①a＝2；②B＝45°；③c＝3b试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分．
2
f【基础热身】
课时作业二十二B
1．B解析由△ABC的面积为33，得12BCCAsi
C＝33，得si
C＝23又△ABC是锐角三角形，则C＝60°
2．D
解析
ABAC由正弦定理，有si
C＝si
B，得
si
C＝ABsiA
C30°＝
23，C＝60°或C＝
120°
当C＝60°时，A＝90°，S△ABC＝12ABAC＝23；
当C＝120°时，A＝30°，S△ABC＝12ABACsi
30°＝43
3．A解析∵C＝120°，c＝2a，c2＝a2＋b2－2abcosC，∴a2－b2＝ab又∵a0，b0，∴a－b＝aa＋bb0，则ab
4．2
解析
ab由正弦定理，有si
A＝sir