高三数学单元测试题（文科）
（概率与统计）
班别
姓名
座号
评分
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题中只有一项符合题目要求）
1．x是44上的一个随机数，则使x满足x2x20的概率为
A．12
B．38
C．58
D．0
2．有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1234。
把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为
A．116
B．14
C．38
D．12
3．若以连续掷两次骰子（各面分别标有16点的正方体）分别得到的点数m、
作为点
P
的坐标，则点
P
落在区域

xx

yy

04

0
内的概率为
A．1936
B．1736
C．512
D．118
4．从2004名学生中选取50名组成参观图，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样法从
2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率
A．不全相等B．均不相等
C．都相等且为251002
D．都相等且为140
5．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这正方形的面
积介于36cm2与81cm2之间的概率为
A．14
B．13
C．427
D．415
6．如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A，连
结AA，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为
A．12
B．23
C．32
D．14
7．某城市2006年的空气质量状况如下表所示：
污染指数T
30
概率P
1
10
60
100
110
130
140
1
1
7
2
1
6
3
30
15
30
1
f其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；
100T150时空气质量为轻微污染。该城市2006年空气质量达到良或优的概率为
A．35
B．1180
C．119
D．56
8．有一笔统计资料，共有11个数据如下（不完全以大小排列）：24455678911x，已
知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为
A．6
B．6
C．66
D．65
9．对于一组数据xii123
，如果将它们改变为xici123
，其中
c0，则下面结论中正确的是
A．平均数与方差均不变
B．平均数变了，而方差保持不变
C．平均数不变，而方差变了
D．平均数与方差均发生了变化
10．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得
到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后
6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在46到50之间的学生数为b，则a、b
的值分别为
A．02778
B．02783
C．2778
D．2783
二、填空题（本大r