2006年中考“解直角三角形”热点题型分类解析
【专题考点剖析】本专题主要包括锐角三角函数和解直角三角形两部分内容，2006年试题所反映出的考
点主要有：1．会计算特殊角的三角函数值以及与三角函数有关的代数求值问题．2．能正确地运用si
A，cosA，ta
A，cotA表示直角三角形（其中一个锐角为A）中
两边的比，并借助直角三角形边、角之间的关系解证三角问题．3．会比较两个三角函数值的大小，并会根据三角函数值大小确定相应角的大小．4．会利用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角问题．5．会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，并
会用解直角三角形中的有关知识来解决某些简单的实际问题，以考查学生应用问题的能力．
6．能从多种角度思考解答以三角函数为题设条件的三角型综合题，以考查综合解决问题的能力．【解题方法技巧】
1．勾股定理勾股定理的验证方法很多，用面积验比较简捷，用面积法解题是一种重要的解题方法，在有距离或垂线段的条件的题目中运用面积法解题比较方便．2．锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念应通过画图帮助分析，通过画图找出直角三角形中边角的关系，加深对概念的理解．3．特殊角的三角函数值对于特殊角的三角函数值，必须熟练准确地记住，记忆时可借助三角板上的直角三角形．4．常联系的知识点
1
f锐角三角函数常和三角形、四边形、相似形、圆、坐标系、一元二次方程结合命题．
5．解直角三角形的应用题
对于解直角三角形的应用题，首先要认真反复读题、弄清题意，特别是关键的字、词，
其次要准确地画出图形．
6．解斜三角形
对于斜三角形要通过作高把斜三角形转化为直角三角形．
【热点试题归类】
题型1三角函数
1．（2006，大连）在Rt△ABC中，∠C90°，AB5，AC4，则si
A的值为_______．
2．（2006，旅顺口区）在Rt△ABC中，∠C90°，BC4，AC3，则cosA的值为______．
3．（2006，温州）如图1，在△ABC中，∠C90°，BC5，AC12，则cosA等于（）
A．512
B．513
C125
D．1213
（1）
（2）
（3）
4．（2006，成都）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于点D，已知AC5，
BC2，那么si
∠ABC（）
A．5
B2
C25
D5
3
3
5
2
5．（2006，攀枝花）如图3所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则CD等于AB
（）
A．ta
∠AEDB．cot∠AEDC．si
∠AEDD．cos∠AED
6．（2006，海淀区）计算：2（cos60°ta
30°）8．
2
f题型2解直角三角形
1．（2006，烟台）如图4，在矩形ABCD中DE⊥Ar