正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数正数：比0大的数
0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，a是负数；当a表示负数时，a是正数；当a表
示0时，a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，
例如aa就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“”，有时“”省略不写。所以省略“”的正数的符号是正号。
2具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：8℃；零下8℃表示为：8℃
30表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：（3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
有理数
1有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像2468…也是偶数，135…也是奇数。
2有理数的分类
⑴按有理数的意义分类
⑵按正、负来分
正整数
整数0
正有理数
负整数
有理数
有理数0
正分数
分数
负有理数
负分数
总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）
②负整数、0统称为非正整数
③正有理数、0统称为非负有理数
④负有理数、0统称为非正有理数
正整数
正分数（0不能忽视）
负整数
负分数
数轴
⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不
f可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）
3利用数轴表示两r