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二次函数与解直角三形复习
二次函数解析式的三种形式：⑴一般式：yax2bxca0，顶点坐标：对称轴：直线对称轴：直线，当x，当x时，y最值，
2
，。。）
⑵顶点式：yaxm2k，顶点坐标：（
时，y最值
⑶两根式：yaxx1xx2，其中x1x2是axbxc0的两个实数根，图象与x轴的两个交点坐标为（，）和（，）。练习：1．二次函数yx12x的一般式是，二次项系数，一次项系数，常数项分别是。
12x25的顶点坐标是223、抛物线yax经过点（3，5），则a
2、抛物线y
，对称轴是
，开口向_____。
；4、抛物线如图所示：当x时，y0，当x时，y0；当x时，y0；25、函数y＝x＋bx＋3的图象经过点－10，则b＝。26、二次函数y＝x－1＋2，∵a∴当x＝时，y有最值是。127、函数y＝x－1＋3，当x时，函数值y随x的增大而增大当x2函数值y随x的增大而减小。228、将y＝x－2x＋3化成y＝ax－m＋k的形式，则y＝。29、若点A2m在函数y＝x－1的图像上，则A点的坐标是。210、抛物线y＝2x＋3x－4与y轴的交点坐标是。11、请写出一个二次函数以（23）为顶点，且开口向上。。212、将抛物线y＝2x向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为。213、把抛物线y3x先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是14、把抛物线y＝
时，
12x2x1先向2
平移
个单位，再向
平移
个单位的y
123xx。22
二次函数yax2bxca≠0的图象和性质抛物线yax2bxca0顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值练习：
yax2bxca0
1
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1、请研究二次函数y
123xx的图象和性质：22
⑴开口方向：；⑵对称轴：；⑶顶点坐标：；⑷图象与x轴的交点坐标：__________⑸图象与y轴的交点坐标：⑹图象与y轴的交点关于对称轴的对称点的坐标：⑺用五点法画函数的草图⑻求这个函数的最值，当x时，⑼当时；y0，当时，y0；⑽图象的平移：⑾图象在x轴上截得的线段的长是：⑿求图象与坐标轴交点所围成的三角形的面积：⒀根据图像回答：当x时，y随x的增大而增大，当x⒁求该函数关于x轴对称的函数解析式：求该函数关于y轴对称的函数解析式：求该函数关于原点对称的函数解析式：求该函数绕顶点旋转180度的函数解析式：2、求满足下列条件的二次函数解析式：1图象过（1，0）、（0，2）和（2，3）r