许昌新乡平顶山2012年高三第一次调研考试
文科数学
本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上（答注意项见答卡），在本试题卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。
第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1设集合
，
，
，则

A12B2，3C24D14
2若
，则复数z
A2iB2i3在等差数列
C2i中，
D2i
，则筹于
A100B120C130D140
4若曲线
在
处的切线与直线
互相垂直，则实数a
等于
A2
B1
C1
D2
5
如图1是一个几何体的三视图，则这个几何
体的体积是
A27
B30
C33
D36
6设是周期为2的奇函数，当
时，
，则

A
B
C
D
f7设向量a、b满足
，

A
B
C
D
8阅读图2的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为A2B3C4D59如图3所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区
域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，
则阴影区域的面积为
A
B
C
D无法计箅
10设双曲线的一个焦点为F虚轴一个端点为B如果直线FB与该双曲一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为
A
B
C
D
线的
11已知ab都是正实数，函数
的图象过点（01贝彳
A
B
C4D2
12已知函数
其中为实数，若
对
的最小值是恒成立，且
，则的单调递减区间是
A
B
C
D
第II卷本卷包括必考和选考两部分。第13题第21为必考，每个试题考生都必须做答。第22、第23、笫24题为选考，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
f13若实数x、y满足不等式组
则
的最小值等于________
14已知直线
与
15在
中，A、B
C所对应的边分别为abc若其面积
，当
时，a____
I则A_____
16已知函数，
若互不相等的实数a
b、c满足
，则abc的取值范围是______
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17本小题满分12分）
已知数列的前
项和为，且
，数列

I求数列和的通项公式；
是等比数列，且满足：

设
，求数列前”项和
18本小题满分12分〉
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为12，3，4
I从袋中随机抽取一个球，将其编号记为a然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个
球，将其编号记为b求关于x的一元二次方程
有实根的概率；
II先从袋中随机取一个球，该球的编号为m将球放回袋中然后再从袋中随机取一个球，该
球的编r