绝密★启用前
2013年学而思综合能力测评（全国）六年级数学
考生须知
1本试卷共8页，20题2本试卷满分150分，考试时间90分钟3在试卷密封线内填写学校、班级、姓名
一．填空题（每题5分，共20分）
1盒子里有10只黑球，20只白球，30只红球．那么，至少摸__________只球，才能保证出现2只红球．
【难度】☆【答案】32【考点】最不利原则【分析】要保证出现2个红球，先取完黑球和白球，再取两个红球，得2010232
2如图，长方形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F分别为BC、CD的中点，
阴影部分面积为__________．
A
D
【难度】☆【答案】9【考点】图形面积计算
F
B
E
C
【分析】本题考点较多，直接计算也可以出结果，当然知道梯形的一半模型也是非常迅速的
如下图：梯形AECD，F为CD的中点，则三角形AEF是梯形AECD一半
A
D
F
B
E
C
1641439或者直接算641431321629
2
2
2
2
2
3宫保、艾迪、薇儿一共有525张积分卡，宫保卡数的2倍和薇儿的2一样多，艾迪的卡数比宫保的3
多25．宫保有__________张积分卡．【难度】☆☆【答案】100
f【考点】比例应用题
【分析】宫保的2倍等于薇儿的2，可得之比是：2213，所以宫保、薇儿、艾迪的比是：
3
3
131254125，一共412521份，故宫保有525214100张积分卡
4在1到2013中，除以6余4的数有__________个．
【难度】☆☆
【答案】335
【考点】简单带余除法
【分析】直接表示满足条件的是：
6a

4

2013
，
a

20136

4
，

20136

4


334
，a
可以取
0，故共有
3341335个
二．填空题（每题6分，共24分）
5一个304060的长方体水箱，里面装有一定量的水，把不同的面贴着地面放置会有三种不同的水深．其中两种放置方式的水深分别是15、20．在三种放置方式中，水深最大值为__________．
【难度】☆☆☆【答案】30【考点】立体几何长方体体积【分析】长方体的体积一般认为是长宽高，这个公式可以理解成：底面积高，不同的底面积对应
的高也是不一样的长方体水箱里的水是一定量的，水的体积一定。15S120S2（S1、S2分别表示不同的底面积）得S1S2201543，而长方体是304060，底面积可以是6040、6030、3040，在这里：
6040603043，所以水的体积是：60401536000，水深的最大值是：36000304030
6甲、乙两支工程队共同承担地铁某个站点的修筑工作．原计划甲先工作一周，之后乙队也参与进来，还需再工作8周完成．结果乙队因设备问题延迟了7周才开工，之r