222用样本的数字特征估计总体的数字特征
※精品试卷※
课时作业
A组学业水平达标
1．下列说法不正确的是
A．方差是标准差的平方
B．标准差的大小不会超过极差
C．若一组数据的值大小相等，没有波动变化，则标准差为0
D．标准差越大，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中；标准差越小，表明各个样本数据在样本平均数周围
越分散
解析：标准差越小，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中；标准差越大，表明各个样本数据在样本平均数的
周围越分散．
答案：D
2．数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：23，－3，－5121282，－14，－10，
－255，这个小组的平均分是
A．972
B．8729
C．9232
D．8286
解析：23，－3，－5121282，－14，－10，－255的平均数为：2＋3－3－5＋12＋12＋8＋2－1＋4－10
－2＋5＋5÷14＝176≈229，故这个小组的平均成绩是85＋229＝8729分．故选B
答案：B
3．一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记录他
们的考试成绩，
得到如图所示的茎叶图．已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名
同学成绩的中位
数为73，则x－y的值为
A．2
B．－2
C．3
D．－3
72＋77＋80＋x＋86＋90
解析：由题意得
5
＝81
x＝0，易知
y＝3
∴x－y＝－3，故选D
答案：D
4．某品牌空调在春节期间举行促销活动，下面的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量的情况单位：台，则销
售量的中位数是
A．13
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B．14
fC．15
D．16
※精品试卷※
解析：由茎叶图可知这些数分别为58101416162023，∴中位数为14＋216＝15，故选C
答案：C5．某项测试成绩满分为10分，现随机抽取30名学生参加测试，得分如图所示，假设得分值的中位数为me，平均
值为x，众数为m0，则
A．me＝m0＝x
B．me＝m0＜x
C．me＜m0＜x
D．m0＜me＜x
解析：由图可知m0＝5由中位数的定义知应该是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数据从小到大排，第15个数是5，第16个数
是6，所以me＝5＋26＝55
x＝3103×2＋4×3＋5×10＋6×6＋7×3＋8×2＋9×2＋10×2≈597＞55，
所以m0＜me＜x，故选D答案：D6．对某商店一段时间内的顾客人数进行了统计，得到了样本的茎叶图如图所示，则该样本中的中位数为________，众数为________．
解析：将样本数据按大小顺序排列，排在中间位置或中间两个数的平均数是中位数，出现次数最多的是众数，所以根据图中数据可知该样本中的中位数为45，众数为45答案：4545
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f※精品试卷※
7．样本中共有五r