个性化辅导讲义
找规律法例1观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第100项来？
12345，23451，34512，45123，…
解：为了寻找规律，再多写出几项出来，并给以编号：
仔细观察，可发现该数列的第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3项，…也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现的，一个循环节包含5项100÷520可见第100项与第5项、第10项一样（项数都能被5整除），即第100项是51234
练一练：有一列数是2、9、8、2、…，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字（比如第三个数8就是2×918的个位数字）问这一列数的第100个数是几？
考点二反向思维法
例1、在一次考试中共出了10道题，每题完全做对得10分，做错的扣6分，做对一部分得3分，李聪同学做了全部题目，得77分，问李聪同学做题情况。
分析：从正面考虑，方法很多，可以列出方程来解答：
方法一：用枚举法列表求解，显得要简单一些
全做对
全做错
做对一部分
数量
得分
数量
扣分
数量
得分
10
100
0
0
0
0
9
90
1
6
0
0
9
90
0
0
1
3
8
80
2
12
0
0
8
80
1
6
1
3
8
80
0
0
2
6
总分
1008493687786
方法二：反向思维。从失分着手来计算：得77分，那么失了多少分。1、如果10题全对，则得＿＿＿＿＿＿＿分。2、如果做对一部分，只得3分，实际是从本题的分值也就是会应得的10分中，扣掉＿＿＿＿分。3、如果做全错了，要扣6分，实际上是不仅本题的会应得的10分得不到，反而要再＿＿＿＿＿。相当于从总分中扣＿＿＿＿＿分。4、总失分＿＿＿＿＿＿＿，它的组成是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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练一练：1、某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，20天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天？
2、小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？
3、农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又1个，第二次又卖掉剩下的一半又1个，这时篮中还剩1个问原来篮中有蛋几个？
4、现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗问原来至少有多少颗棋子？
上楼梯问题例1、时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完r