于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．（1）求证：AEBE；（2）求证：FE是⊙O的切线；（3）若FE4，FC2，求⊙O的半径及CG的长．
f23为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型价格（万元台）处理污水量（吨月）（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．a240B型b180
f24对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p则称p为这个函数的不变值在函数存在不变值时该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度特别地当函数只有一个不变值时其不变长度q为零例如：下图中的函数有01两个不变值其不变长度q等于11分别判断函数yx1，yxyx有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；2函数y2xbx①若其不变长度为零，求b的值；②若1≤b≤3求其不变长度q的取值范围；3记函数yx2xx≥m的图象为G1，将G1沿xm翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3则m的取值范围为
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f参考答案1D2C3D4B5B；6C7D8D9A10C11A12C13答案为：xyx1214答案为：且．
15答案为：x1216答案为：10．17答案为14．18答案为：5．19答案为x5y720解①得x＞05，解②得x≤0，则不等式组的解集是05＜x≤0．21（1）证明：∵∠A∠ABC90°，∴BC∥AD，∴∠CBE∠DFE，
在△BEC与△FED中，
，∴△BEC≌△FED，∴BEFE，
又∵E是边CD的中点，∴CEDE，∴四边形BDFC是平行四边形；（2）①BCBD3时，由勾股定理得，AB2，
所以，四边形BDFC的面积3×26；②BCCD3时，过点C作CG⊥AF于G，则四边形AGCB是矩形，所以，AGBC3，所以，DGAGAD312，由勾股定理得，CG，所以，四边形BDFC的面积3×3；③BDCD时，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得到BC2AD2，矛盾，此时不成立；
f综上所述，四边形BDFC的面积是6
或3
．
22（1）证明：连接CE，如图1所示：∵BC是直径，∴∠BEC90°，∴CE⊥AB；又∵ACBC，∴AEBE．（2）证明：连接OE，如图2所示：∵BEAE，OBOC，∴OE是△ABC的中位线，∴OE∥AC，AC2OE6．r