2020年浙江省杭州市高三5月教学质量检测数学试卷
一、选择题
1设集合Axy4x2Bxyl
x1则A∩B

A22B22C12D12
2设
M
为不等式
xx

yy
11

00
所表示的平面区域则位于
M
内的点是

A02B20C02D20
3某空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
A67B．54C．34D．53
4
a3
是”函数fxx1xaxR的最小值等于2”的

A充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分也不必要条件D充要条件5在我国古代数学著作《详解九章算法》中记载着如图所示的一张数表表中除1以外的每一个数都等于它肩上两个数之和如633则这个表格中第8行第6个数是A21B28C35D56
6函数
y

ex

14x
1

其中
e
为自然对数的底数的图象可能是

1
f7抛掷一枚质地均匀的硬币若出现正面朝上则停止抛掷至多抛掷
i次设抛掷次数为
随机变量ii12若
13
25则

AE1E2＜D1＜D2BE1E2D1＜D2
CE1E2D1D2DE1E2D2D1D2
8已知函数
f

x

si
xax0cosxbx0
是偶函数则
ab
的值可能是

AabBa2b
33
36
CbDa2b5
36
3
6
9设abc为非零不共线向量若atc1tb…actR则
AabacBabbc
CacabDacbc
10数列a
满足a


14a
1

34

N
若存在实数c使不等式a2
ca2
1
对任意
∈N恒成立当a11时c
A．16B．14C．13D．12
2
f二、填空题11设复数zai且z1b（iabRi为虚数单位则ab▲z▲
1i
12
x

1x
6
的的展开式的所有二次项系数和为
▲
常数项为
▲
13设双曲线

xa
22

y2b2
1a
0b
0的左、右焦点为
F2P
为该双曲线上一点
且2PF13PF2若F1PF260则该双曲线的离心率为▲渐近线方程
为▲
14在VABC中若2si
2A2
则A_____AC_____AB
3si
Asi
BC2cosBsi
C
15已知S
是等差数列a
的前
项和若S24S416则a3的最大值是▲
16安排ABCDEF共6名志愿者照顾甲、乙、丙三位老人每两位志愿者照顾一位老人考虑到志愿者与老人住址距离问题志愿者A安排照顾老人甲志愿者B不安排照顾老人乙
则安排方法共有▲种
17已知函数fxx3a3xbabR当x02fx的最大值为Mab则
Mab的最小值为▲
3
f三、解答题
18已知函数fx1si
x3cos2x30
2
22
1若ω1求fx的单调递增区间
2若
f
3

1求
f
x的最小正周期
T
的最大值
19如图在四棱锥PABCD中PC⊥底面ABCD底面ABCD是直角梯形
ABADABPCDAB2AD2CD2，E是PB上的点
1求证平面EAC⊥PBC
2若E是PB的中点且二面角PACE的余r