20π，球面上有A、B、C三点如果ABACBC23，则球心到平面ABC的距离为A．1B．2C．3D．2（）
12．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边如果a、b、c成等差数列，∠B30°，△ABC的面积为
3，那么b2
C．
（
）
A．
132
B．13
232
D．23
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13．x
新疆王新敞
奎屯
1
x
8展开式中x5的系数为

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f2004年高考试题全国卷4文科数学（必修选修Ⅰ）（甘肃、青海、宁夏、贵州、新疆）
14．已知函数y
1xπsi
A0的最小正周期为3π，则A2Avvvvvvvvvv15．向量a、b满足（a－b）（2ab）－4，且a2，b4，则a与b夹角的余弦值

等于
16．设xy满足约束条件：
xy≤1y≤xy≥0
则z2xy的最大值是
三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）
已知α为第二象限角，且si
α
154求的值4si
2αcos2α1
si
α
π
18．（本小题满分12分）已知数列a
为等比数列，a26a5162（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设S
是数列a
的前
项和，证明
S
S
2≤12S
1
19．（本小题满分12分）已知直线l1为曲线yx2x2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2（Ⅰ）求直线l2的方程；（Ⅱ）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积
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f2004年高考试题全国卷4文科数学（必修选修Ⅰ）（甘肃、青海、宁夏、贵州、新疆）
20．（本小题满分12分）某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为08、07、06，且各题答对与否相互之间没有影响（Ⅰ）求这名同学得300分的概率；（Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率
21．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，AB8，AD43，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°（Ⅰ）求四棱锥PABCD的体积；（Ⅱ）证明PA⊥BD
PDABC
22．（本小题满分14分）
x2y2，且点（1，双曲线221a1b0的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b）ab
0）到直线l的距离与点（－1，0）到直线l的距离之和s≥范围
r