第3s内的平均速度v3＝＝ms＝3ms，A正确；设加t1速度为a，则物体第2s末、第3s末的速度v2＝2a，v3＝3a，由公式v2－v2＝2ax，即3a20121－2a2＝2a×3，解得a＝12ms2，B正确；前3s位移，x3＝at＝×12×32m＝54m，22C错误；3s末的速度v3＝3a＝3×12ms＝36ms，D错误．3．2009安徽合肥素质测试某质点在某个力的作用下由静止开始做单向的直线运动．从出发时开始计时，得出质点的位置坐标方程为x＝6＋t3关于该质点的运动以下说法正确的是A．质点从坐标原点出发B．质点运动的速度不变C．质点运动的速度均匀增加D．质点运动的加速度均匀增加解析t＝0时，x＝6≠0，故A错；x的一阶导数为速度，即v＝x′＝3t2；v的一阶导数为加速度，即a＝v′＝6t；由上式可知：质点运动的加速度随时间均匀增加．4．一个氢气球以4ms2的加速度由静止从地面竖直上升，s末从气球中掉下一重物，10此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？忽略空气阻力，g取10ms2答案280m1148s11解析向上加速阶段H1＝a1t2＝×4×102m＝200m122v1＝a1t1＝4×10ms＝40msv21竖直上抛上升阶段：H2＝＝80m2gv1t2＝＝4sg1自由下落阶段：H1＋H2＝gt2232H1＋H2得t3＝＝56s＝748sg所以，此重物距地面最大高度Hmax＝H1＋H2＝280m重物从掉下到落地的总时间t＝t2＋t3＝1148s5．2009邯郸市一模跳水是一项优美的水上运动，图4甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．如果陈若琳质量为m，身高为L，她站D
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f在离水面H高的跳台上，重心离跳台面的高度为h1，竖直向上跃起后重心又升高了h2达到最高点，入水时身体竖直，图4当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为h3整个过程中空气阻力可忽略不计，重力加速度为g，求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间．2H＋h1＋h2－h32h2答案＋gg解析陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度为h2，设起跳速
2度为v0，则v0＝2gh2
v0上升过程的时间t1＝g2h2解得t1＝g陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度x＝H＋h1＋h2－h31设下落过程的时间为t2，则x＝gt2222H＋h1＋h2－h32x解得t2＝＝gg陈若琳要完成一系列动作可利用的时间2H＋h1＋h2－h32h2t＝t1＋t2＝＋gg6．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开
飞机做自由落体r