数学试卷
全等三角形复习课（110511）
班级________姓名____________学习目标1通过全等三角形的概念和判定方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用三角形全等
的一般方法；2培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等三角形知识解决实际问题
的能力学习重点运用全等三角形的识别方法来探寻三角形全等以及运用全等三角形的知识解决实际问题
一、知识回顾：
1全等三角形的定义：

2．全等三角形的性质：

3．三角形全等的常用判别方法有：

4．三角形全等的条件思路：
当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找

当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找

当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找

5．找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有：
、

6．三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形
全等吗？试举例说明．
二、例习题：（一）挖掘“隐含条件”判全等1．如图，ABCD，ACBD，则△ABC≌△DCB。请说明理由．
2．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且ADAE，ABAC．
若∠B20°CD5cm，则∠C
，BE
．说明理由．
f3．如图，若OBOD，∠A∠C，若AB3cm，则CD
．说明理由．A
OB
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DC
（二）添条件判全等
1如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件
；
A
根据“ASA”需要添加条件
；
根据“AAS”需要添加条件

2已知ABDE，且ABDE，
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是
（2）添加条件后，试说明△ABC≌△DEF
B
D
C

A
D
B
E
CF
（三）转化“间接条件”判全等4如图，AECF，∠AFD∠CEB，DFBE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？
5如图是小明同学自己做的一个四边形，他根据ABAD，BCDC，不用度量，就知道
∠ABC∠ADC．请用所学的知识给予说明．
B
A
C
D
f三．巩固练习：1如图，点E，F在BC上，BECF，ABDC，∠B∠C说明：∠A∠D
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2如图，已知ABAD，∠B∠D，∠1∠2，说明：BCDE
课外延伸：
等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足
分别为M、N（1）你能找到一对三角形的全等吗？说明理由．
N
l
（2）BM，CN，MN之间有何关系？说明理由
A
M
C
B
若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？说明理由
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