20192020学年八年级数学下册171勾股定理（第3课时）导学案（新版）新人教版171勾股定理
1、能运用勾股定理在数轴上表示无理数的点。2、会用勾股定理的数学模型解决较综合的实际问题。【学习重点】勾股定理的综合应用。【学习难点】在实际问题中构造直角三角形【学前准备】在Rt△ABC中，∠C90°abc分别为∠A、∠B、∠C的对边的长，则ab【自主学习，c合作交流】。，
教与学跟踪练习
斜边、2为直角边，求作另一直角边。
1如图，正方形网格中，每一个正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长AB，BC，AC
2作出表示13线段。（不写作法，保留作图痕迹）
1阅读教材P26P27，思考下列问题：（1）13可以看作哪两个正整数的平方和？5可以看作哪两个正整数的平方（2）数轴上的点可以表示怎样的数？差？
例2如图，在△ABC中，∠ACB90°CD是斜边AB上的高，若AB13cmAC5cm，求CD的长。
2如图，以数轴上的单位线段长为边作一个正方形，以原点为圆心，以正方形的对角线长为半径，画弧交数轴于一点A，则A点表示的数是；
【精讲点拨】
【课堂小结】1、本节课的收获有：
例1在数轴上作出5示的点。
2、本节课你不会做的题有：
归纳总结：作无理线段实质是确定直角三角形的两边，作第三边。①是确定两直角边作斜边，如上例：②是确定一直角边、斜边作作另一直角边，如532，就是以3为
22
f【课堂检测】1我们在学习“实数”时，画了这样一个图，如图，即“以数轴上的单位长为‘1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”
纠错栏
6利用勾股定理作出长为10的线段
选做题1如图，一个圆柱形的封闭易拉罐，它的底面半径为4，高为15，问易拉罐内可放的搅拌棒（直线型）最长可为2如图所示，长方形纸片ABCD中，AD4AB10按图方式折叠使点B与点D重合，折痕
（1）请根据图形回答下列问题1线段OA的长度是（A
）D2
为EF则DE3已知圆柱体的底面半径为6，高为10，蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是多少厘米（结果保留小数点后1位）？D小数（D归纳）
3
B2
C22
（2）这个图形的目的是为了说明A有理数B实数
也可以用数轴上的点表示C无理数
（3）这种研究和解决问题的方式，体现的数学思想方法是A数形结合B代人C换元
2已知：在Rt△ABC中，∠C90°，CD⊥BC于D，∠A60°，CD3，求线段AB的长。

【课后作业】必做题1若直角三角形的两直角边长分别为5和12r