20192020学年九年级数学上册243正多边形和圆学案1（新版）新人教版
自主学习、课前诊断一、温故知新：1在同圆或等圆中，两个________、两条________、两条________中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等2什么是正多边形？举出生活中的正多边形？3观察下列图形，这些图形的特征是：，由此可得，正
边形的一个内角的度数是______一个外角的度数是________
4菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么二、设问导读：阅读课本P105106完成下列问题：1圆的内接正多边形：把一个圆分成相等的一些弧顺次连接各分点得到的多边形就是这个圆的______________这个圆就是这个正多边形的________圆2在课本图2432中，要证明五边形ABCD是正五边形，先证明它的_________相等，再证明_________相等并说明课本证明过程中每一步的依据3什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距？对照课本图2433思考：（1）正
边形有____条边，______个中心角，______条边心距；（2）边心距平分一个中心角吗？平分它所对的边吗？为什么？（3）正
边形的中心角等于_______它与正
边形的个外角有什么关系？（4）正
边形的
个中心角把正
边形分成_____________________4阅读课本例题，并思考：解决“正多边形的问题”其实转化为解决_______的问题，主要用到了哪些数量关系？三、自学检测：1如图2，点O是正三角形ABC的中心，它是△ABC__________圆的圆心；OB叫正三角形ABC的_____，它是正三角形ABC的_______圆的半径；OD叫作正三角形ABC的______，它是正三角形ABC的______圆的半径
A
AO
D
OB
D
图2
C
B
E
图3
C
f2如图3，若正方形ABCD的边长为2，则它的半径是______边心距是______互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1下列结论正确的有（）个①一个圆有且只有一个内接正多边形②各边都相等的圆内接多边形是正多边形③各边都相等的多边形是正多边形④各角都相等的圆内接多边形是正多边形A1B2C3D42圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）A．36°B．60°C．72°D．108°3（1）半径为R的圆内接正三角形的边长是_________，边心距是_________面积是________（2）半径为R的圆内接正方形的边长是_________，边心距是__________面积是________（3）半径为R的圆内接正六边形的边长是_________，边心距是__________面积是_________4．用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片半径最小应为__cm5．正十二边形的每一r