河南省2019年高考理科数学试题及答案汇总word解析版
河南省2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设z
，则z
A0
B
C1D2、已知集合Axx2x20，则AABx1x2Cxx1∪xx2Dxx1∪xx23、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是：A新农村建设后，种植收入减少。B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。C新农村建设后，养殖收入增加了一倍。D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。4、
fA12B10C10D12
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5、
Ay2xByxCy2xDyx6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则A
B
C
D
7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
ABC3D2
f8设抛物线
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的焦点为F，过点（2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则
A5B6C7D8
9已知函数
g（x）f（x）xa，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是
A1，0）
B0，∞）
C1，∞）
D1，∞）
10下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则
ABCD
11已知双曲线
，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点
分别为M，N若△OMN为直角三角形，则MN
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AB3CD412已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）
13填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
若x，y满足约束条件
则z3x2y的最大值为____
14
15从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，r