课时授课计划
第1周
共6
课时
第5课时
课题
§322基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
课的类型新授课
学情分析
学生对导数的概念已经有所了解
教学目标：
1．熟练掌握基本初等函数的导数公式；
知
2．掌握导数的四则运算法则；
识与
3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单
能
函数的导数．
力
在教学的过程中注重思考方法的渗透，即以已知探求未知，注重抽象概
念不同意意见的转换，即从实际意义、数值意义、几何意义等方面理解
教学目
过程
导数的内涵和思想，使学生在数学知识的量上有所收获，而且能够体会
与
其中蕴涵的的丰富的思想，逐渐掌握数学研究的基本思考方法
标
方法
1、进一步提高学生的分析问题、解决问题的能力
情感
2、进一步培养学生严谨、细致的科学态度
态
度
与
价
值
观
教学重点：基本初等函数的导数公式、
教学难点：基本初等函数
导数的四则运算法则
的导数公式和导数的四则运
教
教
算法则的应用
学
学
重
难
点
点
教学媒体
多媒体
1
f教师活动
教学过程：
一．创设情景
四种常见函数yc、yx、yx2、y1的导数公式及应用x
函数
导数
yc
y0
学生活动学生自行预习
yx
y1
yx2y1
xyfxx
Q
y2x
y


1x2
y
x
1
二．新课讲授（一）基本初等函数的导数公式表
函数
yc
yfxx
Qysi
x
ycosx
导数
y0y
x
1ycosxysi
x
yfxax
yaxl
aa0
yfxexfxlogaxfxl
x
yex
f
x

loga
xf
x

1xl
a
a

0且a
1
fx1x
2
f（二）导数的运算法则
导数运算法则
1．fxgxfxgx
2．fxgxfxgxfxgx
3．

fg
xx


f
xgxfxg
gx2
x
gx

0
（2）推论：cfxcfx
（常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）
三．典例分析
例1．假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为5，物价p（单位：通过预习自行完成
元）与时间t（单位：年）有如下函数关系ptp015t，其中p0
为t0时的物价．假定某种商品的p01，那么在第10个年头，这种
商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到001）？
解：根据基本初等函数导数公式表，有pt105tl
105
所以p1010510l
105008（元年）
因此，在第10个年头，这种商品的价格约为008元年的速度上涨．
例2．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导在老师的指导下独立
数．
完成后面几道题
（1）yx32x3
（2）y＝11；1x1x
（3r