5分，满分30分9．抛物线yx的焦点到它的准线的距离等于▲
2

10．若Am1
13，B2m
m2
，Cm3
39m
R三点共线，则m
▲
11．过点M32且与
x2y21有相同焦点的94
椭圆的方程是▲12．过点P35且与圆x2y31相切的
22
切线方程是▲13．一个空间几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积等于▲
14．如图，四边形ABED内接于⊙O，AB∥DE，
fAC切⊙O于A，交ED延长线于C若ADBE2，
CD1，则AB
▲
三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是A40B06C12（1）证明：A，B，C三点不共线；（2）求过A，B的中点且与直线xy20平行的直线方程；（3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为l，求l与两坐标轴围成的三角形的面积
16．（本小题满分13分）如图4，在正四面体SABC中，EFGH分别是棱SBSAACCB的中点（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）求证：SC平面EFGH；（3）求证：BC平面SAH
17．（本小题满分13分）
AB如图5，已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点，
是直径，CD1，CD平面ABC，点E是AD的中点（1）求二面角OECB的余弦值（2）求点C到平面ABD的距离
f18．（本小题满分14分）已知动点M到点80的距离等于M到点20的距离的2倍（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）若直线ykx5与轨迹C没有交点，求k的取值范围；（3）已知圆x2y28x8y160与轨迹C相交于AB两点，求AB
19．（本小题满分14分）如图6，边长为4的正方形ABCD中，点EF分别是ABBC上的点，将
AED和DCF折起，使AC两点重
合于P（1）求证：PDEF；（2）当BEBF
1BC时，4
求四棱锥PBEDF的体积
20．（本小题满分14分）
f设椭圆焦点相同
x2y2121ab0的离心率为，其左焦点E与抛物线Cy24x的2ab2
（1）求此椭圆的方程；（2）若过此椭圆的右焦点F的直线l与曲线C只有一个交点P，则①求直线l的方程；②椭圆上是否存在点Mxy，使得SMPF不存在，请说明理由
1，若存在，请说明一共有几个点；若2
20142015学年第一学期统一检测题高二数学（理科）参考答案及评分标准
一、选择题题号答案r