鸡兔同笼问题基本公式
鸡兔同笼问题基本公式和例题讲解第一种题型：已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：A假设把所有的兔子当成鸡：看成兔子后退站立，翘起两只前腿（总脚数每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数每只鸡的脚数）兔数；总头数兔数鸡数。
B假设把所有的鸡当成兔子：看成鸡伸出双翅也着地（每只兔脚数×总头数总脚数）÷（每只兔脚数每只鸡脚数）鸡数；总头数鸡数兔数。
总脚数÷2总头数兔的只数总只数兔的只数鸡的只数例如：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（1002×36）÷（42）14（只）………兔；361422（只）……………………………鸡。解二（4×36100）÷（42）22（只）………鸡；362214（只）…………………………兔。
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f第二种题型：已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数脚数之差）÷（每只鸡的脚数每只兔的脚数）兔数；总头数兔数鸡数（每只兔脚数×总头数鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数每只免的脚数）鸡数；总头数鸡数兔数。
第三种题型：已知总头数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式（每只鸡的脚数×总头数鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数每只兔的脚数）兔数；总头数兔数鸡数。（每只兔的脚数×总头数鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数每只兔的脚数）鸡数；总头数鸡数兔数。（总头数鸡兔脚数之差）÷21兔数。总头数兔数鸡数。（上面公式实际上转化为和倍问题）例如：鸡兔共40只，兔的脚数比鸡的脚数多70只，问鸡兔各多少只？
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f第四种题型：鸡兔互换问题（已知互换前总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2鸡数；〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2兔数。
例如：有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解〔（5244）÷（42）（5244）÷（42）〕÷220÷210（只）……………………………鸡
〔（5244）÷（42）（5244）÷（42）〕÷2
12÷26（只）…………………………兔（答略）
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