重点高中提前招生模拟考试数学试卷
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每小题5分，共60分）
1．现在爸爸的年龄是儿子的7倍，5年后爸爸的年龄将是儿子的4倍，则儿子现在的年龄
是
岁．
2．若
与
互为相反数，则a2b2＝
．
3．若不等式组
无解，则m的取值范围是
．
4．如图，函数y＝ax2bxc的图象过点（1，0），则
的值为
．
5．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为
．
6．在Rt△ABC中，∠A＝90°，ta
B＝3ta
C，则si
B＝
．
7．如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，且BE：EC＝1：4，AE⊥DE，则AB：BC＝
．
8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若S△AOD：S△ACD＝1：
3，则S△AOD：S△BOC＝
；若S△AOD＝1，则梯形ABCD的面积为
．
f9．如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意
一点，PQ⊥BC，PR⊥BE，则PQPR的值为
．
10．（21）（221）（241）（281）…（220481）1的末位数字为
．
11．一行数从左到右一共2000个，任意相邻三个数的和都是96，第一个数是25，第9个数
是2x，第2000个数是x5，那么x的值是
．
12．如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的
一个动点，⊙O的半径为1，则APPB的最小值
．
二、解答题（2小题，共40分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤13．有一个底面周长为4πcm的圆柱体，斜着截去一段后，剩下的几何体如图所示，求该剩
下几何体的体积（结果保留π）
14．计算：


…
．
f参考答案
一、填空题（每小题5分，共60分）1．【解答】解：设儿子现在的年龄是x岁，则爸爸的年龄是7x岁，由题意得：
4（x5）＝7x5，解得：x＝5，．
故答案为：5．
2．【解答】解：根据题意得：
，
解得：
．
则a2b2＝161＝17．故答案是：17．
3．【解答】解：∵不等式组
无解，
∴m1≤2m1，∴m≥2．故答案为m≥2．4．【解答】解：∵函数y＝ax2bxc的图象过点（1，0），即x＝1时，y＝0，∴abc＝0，∴bc＝a，ca＝b，ab＝c，∴原式＝＝111＝3．故答案为3．5．【解答】解：作OM⊥AB，ON⊥AC；由垂径定理，可得AM＝，AN＝，
∵弦AB、AC分别是、，∴AM＝，AN＝；∵半径为1∴OA＝1；∵＝∴∠OAM＝45°；同理，∵＝，∴∠OAN＝30°；∴∠BAC＝∠OAM∠OAN或∠OAM∠OAN∴∠BAC＝75°或15°．
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