1题目
造倒数表，并例求18的倒数。（精度为00005
2算法原理
21牛顿迭代法
牛顿迭代法是通过非线性方程线性化得到迭代序列的一种方法。对于非线性方程fx0，若已知根x的一个近似值xk，将fx在xk处展成一阶泰勒公式后忽略高次项可得：fx≈fxkfxkxxk右端是直线方程，用这个直线方程来近似非线性方程fx。将非线性方程fx0的根x代入fx0，即fxkfxkxxk≈0

xkfxk
fx解出x≈
k
将右端取为xk1，则xk1是比xk更接近于x的近似值，即fxkxk1≈xkfxk这就是牛顿迭代公式，相应的迭代函数是fx
xx
fx22牛顿迭代法的应用1算是求cx10的解，解出x，计即得到。取cc有牛顿迭代公式1
fcxk11xk1xkcc这样就失去了迭代的意义，达不到迭代的效果。1故重新构造方程：cxx0，也
2
fxcx1，fxc，是该式的解。故取fxcx2x，c
fx2cx1，则有牛顿迭代公式xk1xkcxk2xkcxk22cxk11的值在20102ck1

k01
1之间，取初值x001。
1
f3流程图
读入x0Nε
1k
f′x00≠x0fx0x1f′x0


x1x0ε≥k1kx1x0≠

输出x1
2
f4输出结果
5结果分析
当k3时，得5位有效数字005564。此时，x3x400000000005，故取xx3005564≈0056。此种迭代格式仍存在一定的缺陷，经实验后发现当初值x0x时必收敛，但是当x0x0时迭代结果发散，

较小尚不确定。
6心得体会
起初对题目的理解并不是很透彻，另外对构建牛顿迭代公式理论依据不是特别充分，比如说为什么在原有直接得到的式子两边各乘一个x，只是试出来的。在编程方面不够成熟。当然也加深了对牛顿迭代法的理解和应用的具体实现。
实验二例34
1题目
用列主元消去法求解方程组12x13x23x31518x13x2x315x1x2x36并求出系数矩阵A的行列式的值detA。
3
f2算法原理
21顺序高斯消去法
顺序高斯消去法是利用线性方程组初等变换中的一种变换，即用一个不为零的数乘一个方程后加至另一个方程，使方程组变成同解的上三角方程组，然后再自下而上对上三角方程组求解。这样，顺序高斯消去法可分成“消去”和“回代”两个过程。在用顺序高斯消去法时，在消元之前检查方程组的系数矩阵的顺序主子式，当阶数较高时是很难做到的。若线性方程组的系数具有某种性质时，如常遇到的对角占优方程组，自然r