江苏省常州市2017年中考数学试题
一、选择题
1如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD2OA6AD：AB31则点C的坐标是

A．27
B．37
C．38
D．48
（第1题）
（第2题）
（第4题）
（第6题）
2如图，已知□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接AC，若EF2FGGC5则AC的长
是A．12
B．13
C．65
D．83
二、填空题：
3已知圆锥的底面圆半径是1母线长是3则圆锥的侧面积是

4如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点若∠DAB＝40°则∠ABC＝
°
5已知二次函数yax2bx3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：
X
…
2
1
0
1
2
3
…
y
…
5
0
3
4
3
0
…
则在实数范围内能使得y50成立的x的取值范围是

6如图，已知点A是一次函数y1xx≥0图像上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点B在A上方，在2
AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数ykk0的图像过点B、C，若△OAB的面积为x
6则△ABC的面积是

三、解答题：7如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE∠ACD90°，∠BAC∠D，BCCE1求证：ACCD；2若ACAE，求∠DEC的度数
f8某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元1求每个篮球和每个足球的售价；2如果学校计划购买这两种共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？
9如图，已知一次函数ykxb的图像与x轴交于点A，与反比例函数ymx0的图像交于点B2
，过点B作x
BC⊥x轴于点C，点D33
1是该反比例函数图像上一点
1求m的值；2若∠DBC∠ABC，求一次函数ykxb的表达式
10如图1在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形
1①在“平行四边形、矩形、菱形”中，一定是等角线四边形填写图形名称；
②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还需要满足
时，
四边形MNPQ是正方形；
⑵如图2已知△ABC中，∠ABC90°，AB4BC3D为平面内一点
②若四边形ABCD是等角线四边形，且ADBD，则四边形ABCD的面积是
；
②设点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边形，写出四边形ABED面积的
最大值，并说明理由
f11如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y1x2bx的图像过点A40顶点为B，连接AB、BO2
1求二次函数的表达式；2若C是BO的中点r