1<6的范围内选取一个
合适的整数作为m的值代入求值.19.(8分)在一个不透明的袋中装有3个完全相同的小球,上面分别标号为1、2、3,从中随机摸出两个小球,并用球上的数字组成一个两位数.(1)求组成的两位数是奇数的概率;(2)小明和小华做游戏,规则是:若组成的两位数是4的倍数,小明得3分,否则小华得3分,你认为该游戏公平吗?说明理由;若不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.20.(8分)某校全体学生积极参加校团委组织的“献爱心捐款”活动,为了解捐款情况,随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计,绘制了两幅不完整的统计图(统计图中每组含最小值,不含最大值).请依据图中信息解答下列问题:
(1)求随机抽取的学生人数.
第3页(共22页)
f(2)填空:(直接填答案)①“20元~25元”部分对应的圆心角度数为②捐款的中位数落在(填金额范围)..
(3)若该校共有学生3500人,请估算全校捐款不少于20元的人数.21.(10分)如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°.得到△ADE,连接BD,CE交于点F.(1)求证:△ABD≌△ACE;(2)求证:四边形ABFE是菱形.
22.(10分)如图,学校打算用材料围建一个面积为18平方米的矩形ABCD的生物园,用来饲养小兔,其中矩形ABCD的一边AB靠墙,墙长为8米,设AD的长为y米,CD的长为x米.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)若围成矩形ABCD的生物园的三边材料总长不超过18米,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案.
23.(10分)某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中,为了测量某建筑物AB的高,他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察,测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°.求建筑物AB的高(精确到1米).(可供选用的数据:≈14,≈17).
第4页(共22页)
f24.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.以AB上某一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D.(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=3,∠B=30°.①求⊙O的半径;②设⊙O与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积.(结果保留根号和π)
25.(12分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=50,AD=36,CD=27.点E从C出发以每秒5个单位长度的速度向B运动,点F从A出发,以每秒4个单位长度的速度向r