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上课实录：一、激发兴趣、尝试猜测
同学们，鸡和兔你们认识吗谁能用数学语言来描述一下它们的特点？（鸡有一个头，两条腿。兔子有一个头，四条腿。）
现在鸡和兔生活在一个笼子里，从上面数2个头、下面数6条腿。猜猜几只鸡？几只兔？如果是3个头、10条腿呢？
学生猜，请学生帮着检验，对不对。师：老师要检测大家的猜测能力怎么样？你能猜出各有几只吗？教师总结：同学们猜测的时候不仅符合头的个数还要满足腿的条数。二、引入新课、自主探究
这样有意思的题目大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这种问题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。（揭示课题）刚才的题数小易猜，如果数变大了，怎么办呢？
1列表法例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？师：同学们请看题目，看一看，想一想，你能获得哪些有价值的信息？生：有8个头，26只脚。
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师：了解了题目的意思后，现在老师请大家来猜一猜鸡和兔各有几只？
学生发表各自的看法，师引导学生将所有的方案都说出来，并列成表格。
师：哪种方案才是正确答案呢？我们需要一起来验证一下。
鸡8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔0
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1
2
2
2
2
2
3
3
脚
6
8
0
2
4
6
8
0
2
师：我们怎么知道哪种方案脚的总只数是正确的？生：把鸡与兔子脚的总只数加起来。指名汇报各种方案的答案。师：现在请同学们一起来观察表格，你发现什么？生1：鸡的只数越来越少，兔的只数越来越多。师：这是从什么方向观察？生：从左往右观察。师：还有什么发现？生2：从左往右看，脚的只数越来越多。
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生3：从右往左看，鸡的只数越来越多，兔的只数越来越少，脚的只数越来越少。
生4：从左往右看，当鸡少一只，也就是兔多一只时，就会多出两只脚；从右往左看，当兔少一只，也就是鸡多一只时，就会少了两只脚。
生5：……师：同学们的发现真不少，通过观察表格中的数据，我们可以知道，当鸡少一只，也就是兔多一只时，就会多出两只脚；当兔少一只，也就是鸡多一只时，就会少出两只脚。当我们进行猜测时可根据所猜测的方案脚的只数进行合理的调整，当脚的只数比实际少时，就增加兔子的数量，当脚的只数比实际多时，就及时增加鸡的数量，使之快速逼进准确值。师：还有更好的方法能够快速找到鸡兔的只数吗？学生沉默无言。师：小组内的同学可以一起讨论一下？小组讨论。
师：哪个小组先来汇报？生1：r