纯形法。
（T）
7、对于动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优
解。（F）
8、动态规划的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具
有递推关系的单阶段的决策问题。（T）
9、图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的
写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要
严格注意。（F）
f10、网络最短路线问题和最短树问题实质上是一个问题。（F）
二、填空题。
1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为__基本可行解______，
对应的基称为___可行基_____。
2、线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的___右端常数_____；
而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为__最小化问题______。
3、在运输问题模型中，m
1个变量构成基变量的充要条件是___不含闭回路_____。
4、动态规划方法的步骤可以总结为：逆序求解__最优目标函数
______，顺序求_最优策略_______、__最优路线______和__最优
目标函数值______。
5、工程路线问题也称为最短路问题，根据问题的不同分为定步数问题和不定步数问题；对不定步数问题，用迭代法求解，有___函数_____迭代法和__策略______迭代法两种方法。
6、在图论方法中，通常用____点____表示人们研究的对象，用__边
______表示对象之间的联系。
7、线性规划maxZx1x22x1x264x1x28x1x20的最优解是0，
6它的第1、2个约束中松驰变量（S1S2）（02
）
8、运输问题的检验数λij的经济含义是（xij增加一个单位总运费增
加λij
）
四、计算题。
1、考虑线性规划问题：
fmaxz2x14x23x3
3x14x22x360
s
t
2x1

x1
x23x2
2x32x3

4080
x1x2x30
（a）、写出其对偶问题；
（b）、用单纯形方法求解原问题；
（c）、用对偶单纯形方法求解其对偶问题；
（d）、比较（b）（c）计算结果。
1：解a）、其对偶问题为
mi
z60y140y280y3
3y12y2y32
s
t
42
y1y1
y22y2
y32y3
43
y1y2y30
b）、用单纯形方法求解原问题时每步迭代结果：
原问题解
第一步
（0，0，0，60，40，80）
第二步
（0，15，0，0，25，35）
第三步
（0，203，503，0，0，803）
c）、用对偶单纯形方法求解对偶问题时每步迭代结果：对偶问题问题解
第一步
（0，0，0，2，4，3）
f第二步第三步
（1，0，0，1，0，1）（56，23，0，116，0，0）
d）、对偶问题的实质是将单纯形法应用于对偶问题的求解，又对偶问题的对偶即原问题，因此（b）、（c）的计算结果完全相同。
五、证明题：
1、对问题mi
f（x1x2）x1225x22中r