本题满分14分第1小题4分第2小题6分第3小题4分本题满分解1△ABF∽△GBC△FDE∽△CGE∽△BCE4分2方法一方法一∵BE平分∠B∴∠ABE∠EBC方法一∵ADBC∴∠AFB∠EBC∴∠ABE∠AFB∴ABAF∴AF4DF11分∵ADBC∴DFBCDEEC∴DE
210CE2分33
∵ADBCABCD∴∠BCD∠ABC∵CG平分∠BCDBE平分∠ABC∴∠CBG∠BCG∴BGCG设BGCGx则由△FDE∽△CGE得DFCGDEGE∴GE又由△CGE∽△BCE得ECEGEB即
2
2x1分3
10222xxx333
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∴x10即BG102分方法二求得DF11分方法二求得DE
210CE2分3310由DFBC15设EFxBE5x由△FDE∽△CGE得CG1分3x
2
又由△CGE∽△BCE得ECEGEB即再得BGCG3①当
10210105x5x得x1分33x3
10101分3x
410BP≤10时点A在⊙P内2分545②当10BP10时点A在⊙P内而点E在⊙P外2分56
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