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第一章气体的pVT性质
11物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下
试推出理想气体的，与压力、温度的关系。解：根据理想气体方程
15两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100C，另一个球则维持0C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：
f因此，
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19如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试
求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后
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即在上述条件下混合，系统的压力认为。（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？（3）根据分体积的定义
对于分压
111室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。
设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为
氧的摩尔分数为
，则，
上面的过程，第
次充氮气后，系统的摩尔分数为
，充氮气后，系统中。重复
，
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因此
。
113今有0C，40530kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及va
derWaals
方程计算其摩尔体积。实验值为
。
解：用理想气体状态方程计算
用va
derWaals计算，查表得知，对于N2气（附录七）
程的解为
，用MatLabfzero函数求得该方
也可以用直接迭代法，
，取初值
，迭代十次结果
11625C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为1387kPa，于恒定总压下冷却到10C，使
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部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知25C及10C时水的饱和蒸气压分别为317kPa及123kPa。
解：该过程图示如下
设系统为理想气体混合物，则
117一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300K条件下大平衡时，容器内压力为r